11. На сколько % увеличится сумма через 3 года при сложных процентах 5% годовых?

Решим задачу на сложные проценты.

Процентная ставка: 5% годовых

Срок: 3 года

Формула для расчета суммы при сложных процентах:

$$S = P(1 + r)^t$$

где:

• S - сумма в конце срока
• P - исходный вклад
• r - процентная ставка (в десятичной форме)
• t - срок в годах

Нам нужно найти, на сколько процентов увеличится сумма, поэтому можно принять P = 1 (или 100%).

$$r = 0.05$$ $$t = 3$$

Подставим значения в формулу:

$$S = 1(1 + 0.05)^3 = (1.05)^3 = 1.157625$$

Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась сумма, вычтем 1 из полученного результата и умножим на 100:

$$(1.157625 - 1) \cdot 100 = 0.157625 \cdot 100 = 15.7625$$

Сумма увеличится на 15,7625%.

Ответ: 15.7625