На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Решение:

Нам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 300 и 800.

Разложим числа на простые множители:

$$300 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$$

$$800 = 2^5 \cdot 5^2$$

НОК (300, 800) = $$2^5 \cdot 3 \cdot 5^2 = 32 \cdot 3 \cdot 25 = 2400$$

Ответ: 2400 метров