На соревнованиях сборная команда выиграла 5 матчей, сыграла максимум 2 матча вничью и проиграла 8 матчей. Укажите номера всех утверждений: 1) Сборная проиграла больше матчей, чем не проиграла. 2) Сборная больше половины матчей не выиграла. 3) Седьмую часть всех своих матчей сборная сыграла вничью. 4) Сборная выиграла больше матчей, чем проиграла.

Пусть число ничьих равно \(d\), где \(0\le d\le2\). Тогда всего матчей \(13+d\).

1. Не проиграно \(5+d\le7\) матчей, а проиграно 8, значит утверждение верно.
2. Не выиграно \(8+d\) матчей, что больше половины от \(13+d\), значит утверждение верно.
3. Условие \(d=\frac{13+d}{7}\) даёт \(d=\frac{13}{6}\), что невозможно.
4. \(5<8\), утверждение неверно.

Ответ: 1, 2.