На сторонах AB и BC треугольника ABC отметили точки X и Y так, что BX = 3AX и BY = 3CY. Найдите [искомый отрезок обрезан; вероятно, XY], если AC = 12.

Если требуется найти отрезок XY, то из условий следует, что AX = AB/4, а CY = BC/4.

Рассмотрим треугольник ABC. Точки X и Y делят стороны AB и CB в одинаковом отношении от вершин A и C: AX/AB = CY/CB = 1/4. Поэтому XY параллелен AC, а треугольники BXY и BAC подобны с коэффициентом 3/4.

Следовательно, XY = 3/4 · AC = 3/4 · 12 = 9.

Ответ: если искомый отрезок — XY, то XY = 9.

Если в условии требуется найти другую величину, нужен полный фрагмент строки справа.