4. На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD отмечены соответ ственно точки Е и F так, что АE: EB = 7 : 2, AF: FD = 5 : 1. Вырази те вектор EF через векторы CD = а и СВ - Б.

Пусть $$\vec{CD} = \vec{a}$$, $$\vec{CB} = \vec{b}$$. Тогда $$\vec{AB} = -\vec{a}$$, $$\vec{AD} = -\vec{b}$$.

Так как AE : EB = 7 : 2, то AE = (7/9)AB = -(7/9)a.

Так как AF : FD = 5 : 1, то AF = (5/6)AD = -(5/6)b.

Выразим $$\vec{EF}$$ через $$\vec{EA}$$ и $$\vec{AF}$$:

$$\vec{EF} = \vec{EA} + \vec{AF} = -\vec{AE} + \vec{AF} = \frac{7}{9}\vec{a} - \frac{5}{6}\vec{b} = \frac{14}{18}\vec{a} - \frac{15}{18}\vec{b}$$.\

Ответ: $$\vec{EF} = \frac{7}{9}\vec{a} - \frac{5}{6}\vec{b}$$