4. На сторонах MP и PN треугольника MPN взяты точки А и В соответственно. Угол PMN равен углу PAB и равен 60°, угол MNP равен 50°. Найдите, чему равен угол ABN.

Дано: A ∈ MP, B ∈ PN, ∠PMN = ∠PAB = 60°, ∠MNP = 50°. Найти: ∠ABN. Решение: В ΔMPN: ∠MPN = 180° - ∠PMN - ∠MNP = 180° - 60° - 50° = 70°. В ΔPAB: ∠PBA = 180° - ∠MPN - ∠PAB = 180° - 70° - 60° = 50°. ∠ABN = 180° - ∠PBA = 180° - 50° = 130°. Ответ: ∠ABN = 130°.