На сторонах угла А, равного 135°, отмечены точки В и С, а внутри угла — точка D так, что ∠ABD = 23°, ∠ACD=15°. Найдите ∠ BDC.

Обозначим \(\angle BDC = x\).

Рассмотрим четырехугольник \(ABDC\). Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Следовательно,

\[\angle BAC + \angle ABD + \angle ACD + \angle BDC = 360^\circ\]

Подставляем известные значения:

\[135^\circ + 23^\circ + 15^\circ + x = 360^\circ\]

Решаем уравнение относительно \(x\):

\[x = 360^\circ - 135^\circ - 23^\circ - 15^\circ\]

\[x = 360^\circ - 173^\circ\]

\[x = 187^\circ\]

Ответ: 187°