На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

Решение:

Площади треугольников ABC и BCD относятся как основания AD и DC, так как у них общая высота, проведенная из вершины B.

AC = AD + DC = 3 + 7 = 10.

Отношение площадей:

\( \frac{S_{BCD}}{S_{ABC}} = \frac{DC}{AC} \)

\( \frac{S_{BCD}}{20} = \frac{7}{10} \)

\( S_{BCD} = \frac{7}{10} \cdot 20 = 14 \)

Ответ: 14