На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=4, DC=8. Площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC, поэтому их площади относятся как основания AC и DC.

AC = AD + DC = 4 + 8 = 12.

S_BCD = S_ABC · DC / AC = 36 · 8 / 12 = 24.

Ответ: 24.