15. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

Площади треугольников, имеющих общую высоту, относятся как длины их оснований. Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, проведенную из вершины B к стороне AC. Значит: \(\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}} = \frac{DC}{AC}\) Из условия известно, что AD = 2 и DC = 7, поэтому AC = AD + DC = 2 + 7 = 9. Тогда: \(\frac{S_{BCD}}{27} = \frac{7}{9}\) Умножаем обе части на 27: \(S_{BCD} = \frac{7}{9} * 27 = 7 * 3 = 21\) Ответ: 21.