На стороне АВ треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ : ВЕ = 3 : 4. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пере- секает сторону ВС в точке F. Найдите отрезок EF, если АС = 28 см.

Рассмотрим подобные треугольники ΔАВС и ΔЕВF.

Т.к. АЕ : ВЕ = 3 : 4, то АВ = АЕ + ВЕ = 3 + 4 = 7 частей.

$$ \frac{EF}{AC} = \frac{BE}{AB} $$

Пусть EF = x

$$ \frac{x}{28} = \frac{4}{7} $$

$$ x = \frac{4 \cdot 28}{7} = \frac{112}{7} $$

$$ x = 16 $$

Следовательно, EF = 16 см.

Ответ: EF = 16 см