68. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=72 и AD=126, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

Треугольник ABE прямоугольный и равнобедренный, так как угол EAB равен 45 градусам. Следовательно, BE = AB = 72. Тогда EC = BC - BE = AD - BE = 126 - 72 = 54. Теперь рассмотрим треугольник EDC, он прямоугольный. По теореме Пифагора: (ED^2 = EC^2 + DC^2 = 54^2 + 72^2 = 2916 + 5184 = 8100). (ED = \sqrt{8100} = 90). Ответ: ED = 90.