На вершине горы барометр показывает 90317 Па. Альпинист спустился на 210м. Какое значение давления покажет барометр?

Решение:

Из условия задачи известно, что изменение давления на \( 1 \text{ мм.рт. ст.} \) соответствует изменению высоты на \( 10,5 \text{ м} \).

Альпинист спустился на \( 210 \text{ м} \). Найдем, какому изменению давления в \( \text{мм.рт. ст.} \) это соответствует:

\[ \Delta P_{\text{мм.рт. ст.}} = \frac{\text{Спуск}}{\text{Высота на 1 мм.рт. ст.}} = \frac{210 \text{ м}}{10.5 \text{ м/мм.рт. ст.}} = 20 \text{ мм.рт. ст.} \]

Теперь нам нужно узнать, как это изменение в \( \text{мм.рт. ст.} \) соотносится с давлением в Паскалях, исходя из того, что на вершине горы давление \( 90317 \text{ Па} \).

Используем соотношение: \( 1 \text{ мм.рт. ст.} \approx 133.32 \text{ Па} \).

Увеличение давления из-за спуска на \( 210 \text{ м} \) составит:

\[ \Delta P_{\text{Па}} = 20 \text{ мм.рт. ст.} \times 133.32 \text{ Па/мм.рт. ст.} \approx 2666.4 \text{ Па} \]

Давление, которое покажет барометр после спуска, будет:

\[ P_{\text{после спуска}} = P_{\text{на вершине}} + \Delta P_{\text{Па}} \]

\[ P_{\text{после спуска}} = 90317 \text{ Па} + 2666.4 \text{ Па} = 92983.4 \text{ Па} \]

Ответ: 92983.4 Па.