Сила тяжести, действующая на судно, 80000 кН. Какой объем воды вытесняет это судно в море?

Решение:

По условию плавания, сила тяжести, действующая на судно, равна силе Архимеда, которая, в свою очередь, равна весу вытесненной жидкости.

Сила тяжести \( F_{\text{тяж}} = 80000 \text{ кН} = 80000000 \text{ Н} \).

Сила Архимеда \( F_A = F_{\text{тяж}} \).

Сила Архимеда определяется по формуле:

\[ F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной воды}} \]

где \( \rho_{воды} \) — плотность морской воды (примем \( 1025 \text{ кг/м}^3 \)), \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \text{ м/с}^2 \)).

Выразим объем вытесненной воды:

\[ V_{\text{вытесненной воды}} = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g} \]

\[ V_{\text{вытесненной воды}} = \frac{80000000 \text{ Н}}{1025 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx \frac{80000000}{10045} \text{ м}^3 \approx 7964.16 \text{ м}^3 \]

Если принять \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) и \( \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \) (пресная вода, но часто используют для упрощения):

\[ V_{\text{вытесненной воды}} = \frac{80000000 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{80000000}{10000} \text{ м}^3 = 8000 \text{ м}^3 \]

Ответ: 7964.16 м³ (с учётом плотности морской воды и g=9.8 м/с²).