3 На заказ сделан аквариум с измерениями Наименьшее из измерений - $$\frac{7}{8}$$ м, $$\frac{3}{4}$$ м, $$1 \frac{1}{2}$$ м - высота аквариума. а) Найдите объём грунта, необходимого для заполнения аквариума, если толщина слоя грунта равна 5 см. в) Найдите объём аквариума. г)* Сколько кубометров воды можно налить в аквариум, чтобы вода не доходила на 10 см до края?

**Решение:** Для решения этой задачи сначала необходимо перевести все измерения в одни единицы, например, в метры. 5 см = 0.05 м, 10 см = 0.1 м. а) Объем грунта: Сначала найдем площадь дна аквариума: $$\frac{7}{8} \cdot \frac{3}{4} = \frac{21}{32}$$ м² Затем умножим площадь дна на высоту грунта: $$\frac{21}{32} \cdot 0.05 = \frac{21 \cdot 5}{32 \cdot 100} = \frac{105}{3200} = \frac{21}{640}$$ м³. **Ответ (а):** $$\frac{21}{640}$$ м³. в) Объём аквариума: Объём аквариума равен произведению его измерений: $$\frac{7}{8} \cdot \frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 3}{8 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{63}{64}$$ м³. **Ответ (в):** $$\frac{63}{64}$$ м³. г) Объем воды, который можно налить: Новая высота = $$1\frac{1}{2} - 0.1 = \frac{3}{2} - \frac{1}{10} = \frac{15}{10} - \frac{1}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$$ м Новый объем = $$\frac{7}{8} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{5} = \frac{147}{160}$$ м³ **Ответ (г):** $$\frac{147}{160}$$ м³