5.491 Найдите значение выражения: a) $$(1 - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} + \frac{5}{12})$$; б) $$(\frac{7}{12} - \frac{5}{14}) \cdot (\frac{13}{16} + \frac{1}{2})$$.

**Решение:** a) $$(1 - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} + \frac{5}{12}) = (\frac{17}{17} - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{12}) = \frac{6}{17} \cdot (\frac{9}{12} + \frac{5}{12}) = \frac{6}{17} \cdot \frac{14}{12} = \frac{6 \cdot 14}{17 \cdot 12} = \frac{6 \cdot 2 \cdot 7}{17 \cdot 2 \cdot 6} = \frac{7}{17}$$. **Ответ:** $$\frac{7}{17}$$ б) $$(\frac{7}{12} - \frac{5}{14}) \cdot (\frac{13}{16} + \frac{1}{2}) = (\frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6}) \cdot (\frac{13}{16} + \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8}) = (\frac{49}{84} - \frac{30}{84}) \cdot (\frac{13}{16} + \frac{8}{16}) = \frac{19}{84} \cdot \frac{21}{16} = \frac{19 \cdot 21}{84 \cdot 16} = \frac{19 \cdot 3 \cdot 7}{12 \cdot 7 \cdot 16} = \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 16} = \frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 16} = \frac{19}{4 \cdot 16} = \frac{19}{64}$$. **Ответ:** $$\frac{19}{64}$$