2.377 На заправке было b тыс. л бензина. В первый день продали \frac{3}{8} этого бензина, во второй — 0,4 того количества, которое продали в первый день. Сколько бензина осталось на заправке? Найдите значение получившегося выражения при в = 6,4; b = 56\frac{1}{4}.

Составим выражение для решения задачи:

$$b - b \cdot \frac{3}{8} - b \cdot \frac{3}{8} \cdot 0,4$$

Упростим выражение:

$$b - b \cdot \frac{3}{8} - b \cdot \frac{3}{8} \cdot 0,4 = b - b \cdot \frac{3}{8} - b \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{10} = b - b \cdot \frac{3}{8} - b \cdot \frac{12}{80} = b - b \cdot \frac{3}{8} - b \cdot \frac{3}{20} = b(1 - \frac{3}{8} - \frac{3}{20}) = b(1 - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 2}) = b(1 - \frac{15}{40} - \frac{6}{40}) = b(1 - \frac{21}{40}) = b(\frac{40}{40} - \frac{21}{40}) = b \cdot \frac{19}{40}$$

Найдем значение выражения при b = 6,4:

$$6,4 \cdot \frac{19}{40} = \frac{64}{10} \cdot \frac{19}{40} = \frac{64 \cdot 19}{10 \cdot 40} = \frac{1216}{400} = 3,04$$

Найдем значение выражения при b = 56\frac{1}{4}:

$$56\frac{1}{4} \cdot \frac{19}{40} = \frac{225}{4} \cdot \frac{19}{40} = \frac{225 \cdot 19}{4 \cdot 40} = \frac{4275}{160} = 26,71875$$

Ответ: $$b \cdot \frac{19}{40}$$; 3,04; 26,71875