[Начало условия обрезано.] Всего 68 девочек и 102 мальчика распределили по равным по составу командам. 1) Сколько команд участвовало в соревнованиях? 2) Сколько мальчиков и сколько девочек было в каждой команде?

Чтобы состав команд был одинаковым, число команд должно делить и 68, и 102. Наибольшее возможное число команд равно их НОД.

Разложим числа на множители: 68 = 2 · 34, 102 = 3 · 34, поэтому НОД(68, 102) = 34.

В каждой команде: 68 : 34 = 2 девочки и 102 : 34 = 3 мальчика.

Ответ: 34 команды; в каждой — 3 мальчика и 2 девочки.