Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Выберем, например, неколлинеарные векторы \(\vec a=(2;1)\) и \(\vec b=(1;2)\). В каждом рисунке слагаемые отложены последовательно по правилу многоугольника; красная стрелка показывает сумму.

а) Построение \(\frac12\vec a+3\vec b\). Сначала откладываем \(\frac12\vec a\), затем от его конца — вектор \(3\vec b\).

б) Построение \(2\vec b-\vec a=2\vec b+(-\vec a)\). Откладываем \(2\vec b\), затем от его конца — вектор, противоположный \(\vec a\).

Ответ: построены векторы \(\frac12\vec a+3\vec b\) и \(2\vec b-\vec a\).