4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

4. Решение задачи: * Найдем периметр прямоугольника: \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (a + b) = 2 \times (3 + 5) = 2 \times 8 = 16 см \] * Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то: \[ P_{квадрата} = 16 см \] * Найдем сторону квадрата: \[ a_{квадрата} = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{16}{4} = 4 см \] * Найдем площадь прямоугольника: \[ S_{прямоугольника} = a \times b = 3 \times 5 = 15 см^2 \] * Найдем площадь квадрата: \[ S_{квадрата} = a_{квадрата}^2 = 4^2 = 16 см^2 \] **Ответ: Площадь прямоугольника 15 см², площадь квадрата 16 см².**