138. Начертите развернутый угол FKM и проведите луч КР так, чтобы он разделил развернутый угол на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 13.

Развернутый угол равен 180°. Пусть градусные меры углов, на которые луч КР делит развернутый угол FKM, относятся как 5:13. Обозначим коэффициент пропорциональности как x. Тогда меры углов будут 5x и 13x.

Сумма этих углов равна 180°:

$$5x + 13x = 180$$

$$18x = 180$$

$$x = \frac{180}{18}$$

$$x = 10$$

Тогда углы равны:

• Первый угол: $$5x = 5 \times 10 = 50^\circ$$
• Второй угол: $$13x = 13 \times 10 = 130^\circ$$

Схематическое изображение:

      F
      |       \
      |        \
      |         \
      |50°        \
      |           \
      K------------P
       \         /
        \       /
         \     /
          \   /
         130° /
            \ /
             V
              M

Ответ: Угол FKP равен 50°, угол PKM равен 130°.