137. Периметр треугольника равен 123 см, а длины сторон относятся как 10 : 12:19. Найдите стороны треугольника.

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда длины сторон треугольника можно выразить как 10x, 12x и 19x. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, поэтому:

$$10x + 12x + 19x = 123$$

Решим уравнение:

$$41x = 123$$

$$x = \frac{123}{41}$$

$$x = 3$$

Теперь найдем длины сторон треугольника:

• Первая сторона: $$10x = 10 \times 3 = 30 \text{ см}$$
• Вторая сторона: $$12x = 12 \times 3 = 36 \text{ см}$$
• Третья сторона: $$19x = 19 \times 3 = 57 \text{ см}$$

Ответ: Стороны треугольника равны 30 см, 36 см и 57 см.