2. Начертите треугольник MNP. Постройте образ треугольника MNP: 1) при параллельном переносе на вектор \(\overrightarrow{NM}\); 2) при симметрии относительно точки M; 3) при симметрии относительно прямой NP.

Эта задача требует графического построения. Поскольку я не могу рисовать, я опишу, как это сделать: 1) Параллельный перенос на вектор \(\overrightarrow{NM}\): - Изобразите треугольник MNP. - Определите вектор \(\overrightarrow{NM}\), найдя координаты точек N и M и вычислив разность их координат (координаты конца минус координаты начала). - Перенесите каждую вершину треугольника MNP на вектор \(\overrightarrow{NM}\). Это означает, что к координатам каждой вершины нужно прибавить координаты вектора \(\overrightarrow{NM}\). Например, если вершина имеет координаты (x, y), а вектор \(\overrightarrow{NM}\) имеет координаты (a, b), то новая вершина будет иметь координаты (x+a, y+b). - Соедините новые вершины, чтобы получить образ треугольника MNP. 2) Симметрия относительно точки M: - Изобразите треугольник MNP. - Для каждой вершины треугольника (N и P) найдите точку, симметричную относительно точки M. Это означает, что точка M должна быть серединой отрезка, соединяющего вершину и её образ. Например, если вершина N имеет координаты (x, y), а точка M имеет координаты (a, b), то координаты симметричной точки N' будут (2a - x, 2b - y). - Точка M остается на месте. - Соедините новые вершины (N', M, P'), чтобы получить образ треугольника MNP. 3) Симметрия относительно прямой NP: - Изобразите треугольник MNP. - Проведите прямую NP. - Для вершины M найдите точку, симметричную относительно прямой NP. Это означает, что прямая NP должна быть перпендикулярна отрезку, соединяющему точку M и её образ, и делить этот отрезок пополам. - Точки N и P остаются на месте. - Соедините новые вершины (N, P, M'), чтобы получить образ треугольника MNP.