3. Точка R1 (х; 7) является образом точки R(-4; у) при гомотетии с центром S (3; -1) и коэффициентом k=\(\frac{-1}{4}\).

Пусть точка R(-4; y) переходит в точку R1(x; 7) при гомотетии с центром S(3; -1) и коэффициентом k = \(\frac{-1}{4}\). Тогда координаты точек связаны следующим образом: \[x_{R_1} - x_S = k(x_R - x_S)\]\[y_{R_1} - y_S = k(y_R - y_S)\] Подставляем известные значения: \[x - 3 = \frac{-1}{4}(-4 - 3)\]\[7 - (-1) = \frac{-1}{4}(y - (-1))\] Решаем первое уравнение: \[x - 3 = \frac{-1}{4}(-7)\]\[x - 3 = \frac{7}{4}\]\[x = 3 + \frac{7}{4}\]\[x = \frac{12}{4} + \frac{7}{4}\]\[x = \frac{19}{4} = 4.75\] Решаем второе уравнение: \[8 = \frac{-1}{4}(y + 1)\]\[-32 = y + 1\]\[y = -33\] Таким образом, \(x = 4.75\) и \(y = -33\). Ответ: x = 4.75, y = -33