4.7 Напишите формулу для вычисления периметра P равнобедренного треугольника, основание которого равно a, а боковая сторона – b. а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если a = 5 см, b = 6 см. б) Вычислите основание треугольника, если P = 24 см, b = 7 см. в) Вычислите боковую сторону треугольника, если P = 30 см, a = 12 см.

**Решение:** Формула периметра равнобедренного треугольника: (P = a + 2b), где (a) - длина основания, (b) - длина боковой стороны. а) **Периметр треугольника:** Дано: (a = 5) см, (b = 6) см. Подставляем значения в формулу: (P = 5 + 2 cdot 6 = 5 + 12 = 17) см. Ответ: Периметр треугольника равен 17 см. б) **Основание треугольника:** Дано: (P = 24) см, (b = 7) см. Чтобы найти основание, выразим (a) из формулы: (a = P - 2b). Подставляем значения в формулу: (a = 24 - 2 cdot 7 = 24 - 14 = 10) см. Ответ: Основание треугольника равно 10 см. в) **Боковая сторона треугольника:** Дано: (P = 30) см, (a = 12) см. Чтобы найти боковую сторону, выразим (b) из формулы: (b = \frac{P - a}{2}). Подставляем значения в формулу: (b = \frac{30 - 12}{2} = \frac{18}{2} = 9) см. Ответ: Боковая сторона треугольника равна 9 см.