4.7 Напишите формулу для вычисления периметра P равнобедренного треугольника, основание которого равно a, а боковая сторона — b. a) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если a = 5 см, b = 6 см. б) Вычислите основание треугольника, если P = 24 см, b = 7 см. в) Вычислите боковую сторону треугольника, если P = 30 см, a = 12 см.

**Объяснение:** Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны (боковые стороны), а третья сторона (основание) может отличаться. **Формула:** \[P = a + 2b\] где: * P - периметр равнобедренного треугольника * a - длина основания * b - длина боковой стороны **Решение:** а) Дано: \(a = 5 \, \text{см}, b = 6 \, \text{см}\) Вычисляем периметр: \[P = 5 \, \text{см} + 2 \times 6 \, \text{см} = 5 \, \text{см} + 12 \, \text{см} = 17 \, \text{см}\] Ответ: Периметр треугольника равен 17 см. б) Дано: \(P = 24 \, \text{см}, b = 7 \, \text{см}\) Вычисляем основание: \[a = P - 2b = 24 \, \text{см} - 2 \times 7 \, \text{см} = 24 \, \text{см} - 14 \, \text{см} = 10 \, \text{см}\] Ответ: Основание треугольника равно 10 см. в) Дано: \(P = 30 \, \text{см}, a = 12 \, \text{см}\) Вычисляем боковую сторону: \[2b = P - a = 30 \, \text{см} - 12 \, \text{см} = 18 \, \text{см}\] \[b = \frac{18 \, \text{см}}{2} = 9 \, \text{см}\] Ответ: Боковая сторона треугольника равна 9 см.