11. Напишите уравнение касательной к графику функции $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$$ в точке с абсциссой $$x_0 = 2$$.

Для написания уравнения касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой, воспользуемся общим видом уравнения касательной: $$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$$ 1. Вычислим значение функции в точке $$x_0 = 2$$. $$f(2) = (2)^3 - 3*(2)^2 + 2*(2) = 8 - 12 + 4 = 0$$ 2. Найдем производную функции $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$$. $$f'(x) = 3x^2 - 6x + 2$$ 3. Вычислим значение производной в точке $$x_0 = 2$$. $$f'(2) = 3*(2)^2 - 6*(2) + 2 = 12 - 12 + 2 = 2$$ 4. Подставим найденные значения в уравнение касательной. $$y = 2(x - 2) + 0$$ $$y = 2x - 4$$ Ответ: $$y = 2x - 4$$