12. Точка движется по прямолинейному закону $$x(t) = 2,5t^2 - 10t + 6$$. Найти скорость тела в момент времени $$t = 4$$.

Для нахождения скорости тела в заданный момент времени, необходимо найти производную функции, описывающей положение тела (то есть, найти функцию скорости), а затем вычислить её значение в этот момент времени. 1. Найдем производную функции $$x(t) = 2,5t^2 - 10t + 6$$. $$v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(2,5t^2 - 10t + 6) = 2,5 * 2t - 10 + 0 = 5t - 10$$ 2. Вычислим значение скорости в момент времени $$t = 4$$. $$v(4) = 5 * 4 - 10 = 20 - 10 = 10$$ Ответ: 10