8. Напишите уравнение окружности с центром в точк А (-3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

Уравнение окружности с центром в точке A(a; b) и радиусом R имеет вид:

$$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$

В нашем случае центр окружности находится в точке A(-3; 2). Чтобы найти радиус окружности, нужно вычислить расстояние между точками A и B(0; -2), поскольку окружность проходит через точку B. Радиус равен:

$$R = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$

$$R = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Таким образом, радиус окружности равен 5. Теперь мы можем записать уравнение окружности:

$$(x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = 5^2$$

$$(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25$$

Ответ: $$(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25$$