199 Нарисуйте диаграмму Эйлера-Венна для множеств А и В. Найдите их пересечение и объединение: a) A = {a: a ≡ 3 (mod 4); -5 < a < 8}; B = {b: b ≡ 2 (mod 5); -4 < b < 9};

Для начала определим элементы множеств A и B, исходя из заданных условий.

a) Множество A состоит из чисел, которые при делении на 4 дают остаток 3, и находятся в диапазоне от -5 до 8. Такими числами являются: -1, 3, 7.

б) Множество B состоит из чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2, и находятся в диапазоне от -4 до 9. Такими числами являются: 2, 7.

Теперь нарисуем диаграмму Эйлера-Венна для множеств A и B:

     +-------+
     |   A   |       +-------+
     | -1    |-------|   B   |
     |   3   |       |   2   |
     +-------+       +-------+
        |    /        /|
        |   /        / |
        |  /        /  |
        | /        /   |
        |/        /    |
     +-------+       +-------+
     |       |-------|       |
     |   7   |       |       |
     +-------+       +-------+

Найдем пересечение и объединение множеств A и B:

• Пересечение (A ∩ B): Это элементы, которые принадлежат как множеству A, так и множеству B. В данном случае это число 7.
• Объединение (A ∪ B): Это все элементы, которые принадлежат либо множеству A, либо множеству B, либо обоим множествам. В данном случае это числа -1, 2, 3 и 7.

Ответ:

• A ∩ B = {7}
• A ∪ B = {-1; 2; 3; 7}