486. Натуральные числа а и в таковы, что а - чётное число, а в - нечёт ное. Значение какого из данных выражений не может быть натураль- ным числом: 8b 1)5 ; 02 2) ; 3): b2 4)?

• 1) \(\frac{8b}{5a}\): Так как a четное, то 5a четное. Числитель 8b - четное число, так как 8 - четное. Деление четного на четное может дать как целое, так и дробное число.
• 2) \(\frac{a^2}{b^2}\): Так как a четное, то a² четное. Так как b нечетное, то b² нечетное. Деление четного на нечетное может дать как целое, так и дробное число.
• 3) \(\frac{4a}{b}\): Так как a четное, то 4a четное. Знаменатель b нечетное. Деление четного на нечетное может дать как целое, так и дробное число.
• 4) \(\frac{b^2}{a}\): Так как b нечетное, то b² нечетное. Знаменатель a четное. Деление нечетного на четное всегда дает дробное число, поэтому это выражение не может быть натуральным числом.

Ответ: \(\frac{b^2}{a}\) не может быть натуральным числом.