Найди боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 16 см и 10 см, если один из углов равен 120°.

Разность оснований равна 16 − 10 = 6 см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 6 : 2 = 3 см.

Соседний с углом 120° угол равен 60°. В полученном прямоугольном треугольнике боковая сторона — гипотенуза, а прилежащий катет равен 3 см. Следовательно, cos 60° = 3 / l, откуда l = 3 / 0,5 = 6 см.

Ответ: каждая боковая сторона равна 6 см.