(2⁸·3⁵·5²·11⁵) : (2⁶·3⁴·11⁵) = $$\frac{2^8 \cdot 3^5 \cdot 5^2 \cdot 11^5}{2^6 \cdot 3^4 \cdot 11^5} = 2^{8-6} \cdot 3^{5-4} \cdot 5^2 \cdot 11^{5-5} = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \cdot 11^0 = 4 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 1 = 12 \cdot 25 = 300$$.
Ответ: 300.