2 Не выполняя вычислений, найди НОД и НОК чисел: a) a = 2·5·7, b = 2·2·3·11, c = 2·3·3·7·11·11; б) a = 2³·3·5²·17, b = 2²·3³·13·17².

• a) $$a = 2 \cdot 5 \cdot 7$$, $$b = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11$$, $$c = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11$$.
  
  
  
  • НОД (a, b, c) = 2.
  
  
  • НОК (a, b, c) = $$2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^2 = 4 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 121 = 152460$$.
  
  
  
  


• б) $$a = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 17$$, $$b = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 13 \cdot 17^2$$.
  
  
  
  • НОД (a, b) = $$2^2 \cdot 3 \cdot 17 = 4 \cdot 3 \cdot 17 = 204$$.
  
  
  • НОК (a, b) = $$2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 13 \cdot 17^2 = 8 \cdot 27 \cdot 25 \cdot 13 \cdot 289 = 27059400$$.
  
  
  
  

Ответ: а) НОД (a, b, c) = 2, НОК (a, b, c) = 152460; б) НОД (a, b) = 204, НОК (a, b) = 27059400.