1 Найди НОД и НОК чисел наиболее удобным способом: а) 8 и 15; б) 5 и 350; в) 126 и 132.

• а) Числа 8 и 15.
  
  
  
  • Разложим числа на простые множители: $$8 = 2^3$$, $$15 = 3 \cdot 5$$.
  
  
  • НОД (8, 15) = 1, так как у чисел нет общих простых множителей.
  
  
  • НОК (8, 15) = $$2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 15 = 120$$.
  
  
  
  


• б) Числа 5 и 350.
  
  
  
  • Разложим числа на простые множители: $$5 = 5$$, $$350 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7$$.
  
  
  • НОД (5, 350) = 5, так как 5 - общий простой множитель.
  
  
  • НОК (5, 350) = $$2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 350$$.
  
  
  
  


• в) Числа 126 и 132.
  
  
  
  • Разложим числа на простые множители: $$126 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7$$, $$132 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11$$.
  
  
  • НОД (126, 132) = $$2 \cdot 3 = 6$$.
  
  
  • НОК (126, 132) = $$2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11 = 4 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 11 = 2772$$.
  
  
  
  

Ответ: а) НОД (8, 15) = 1, НОК (8, 15) = 120; б) НОД (5, 350) = 5, НОК (5, 350) = 350; в) НОД (126, 132) = 6, НОК (126, 132) = 2772.