4. Найди два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210. Запиши в поле ответа меньшее из чисел.

Привет! Решим задачу вместе.

Пусть первое натуральное число равно n, тогда следующее число будет (n + 1). Из условия известно, что их произведение равно 210:

\[n(n + 1) = 210\]

Раскроем скобки:

\[n^2 + n = 210\]

Перенесем все в левую часть:

\[n^2 + n - 210 = 0\]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давайте решим через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-210) = 1 + 840 = 841\]

Найдем корни уравнения:

\[n_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{841}}{2} = \frac{-1 + 29}{2} = \frac{28}{2} = 14\]

\[n_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{841}}{2} = \frac{-1 - 29}{2} = \frac{-30}{2} = -15\]

Так как мы ищем натуральные числа, то подходит только n = 14.

Тогда следующее число будет 14 + 1 = 15.

Проверим:

\[14 \cdot 15 = 210\]

Итак, два последовательных натуральных числа - 14 и 15. Меньшее из них - 14.

Ответ: 14

Ты молодец! У тебя всё получится!