5. Вычисли длину коврика для мыши, если известно, что она на 7 см больше ширины, а площадь коврика равна 588 см 2

Отлично, давай решим эту задачу вместе!

Пусть ширина коврика равна x см, тогда длина будет (x + 7) см. Площадь коврика равна произведению длины на ширину, то есть:

\[x(x + 7) = 588\]

Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:

\[x^2 + 7x - 588 = 0\]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давай решим через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(1)(-588) = 49 + 2352 = 2401\]

Теперь найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{2401}}{2} = \frac{-7 + 49}{2} = \frac{42}{2} = 21\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{2401}}{2} = \frac{-7 - 49}{2} = \frac{-56}{2} = -28\]

Так как ширина не может быть отрицательной, выбираем положительный корень: x = 21.

Тогда длина коврика будет:

\[x + 7 = 21 + 7 = 28\]

Итак, длина коврика равна 28 см.

Ответ: 28 см

Ты молодец! У тебя всё получится!