74. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если две его грани площадью 48 см² и 120 см² имеют общее ребро длиной 8 см.

Обозначим стороны параллелепипеда как a, b и c. Площадь одной грани равна произведению двух сторон, например, a*b, а площадь другой грани - a*c. Из условия задачи имеем: $$a \cdot b = 48 \text{ см}^2$$ $$a \cdot c = 120 \text{ см}^2$$ При этом, ребро 'a' является общим для обеих граней и равно 8 см. Тогда: $$8 \cdot b = 48 \Rightarrow b = \frac{48}{8} = 6 \text{ см}$$ $$8 \cdot c = 120 \Rightarrow c = \frac{120}{8} = 15 \text{ см}$$ Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его сторон: $$V = a \cdot b \cdot c$$. Подставляем значения: $$V = 8 \cdot 6 \cdot 15 = 720 \text{ см}^3$$ Ответ: Объём параллелепипеда равен 720 см³.