Найди острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол равный 15°.

Пусть ABCD - данный параллелограмм. Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда угол BAE равен 15 градусам. Обозначим угол A через $$\alpha$$. Так как AE - биссектриса угла A, то угол BAE = EAD = 15°. Следовательно, угол A равен:$$\alpha = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ$$В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть угол B равен $$\beta$$. Тогда:$$\alpha + \beta = 180^\circ$$$$30^\circ + \beta = 180^\circ$$$$\beta = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$$Так как нам нужно найти острый угол параллелограмма, то острый угол равен углу A, который равен 30°.

Ответ: 30°