Найди решение: $|x-4|=|3x+4|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найди решение: $|x-4|=|3x+4|$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём обе части в квадрат:

$(x-4)^2=(3x+4)^2$.

Разность квадратов:

$(x-4-(3x+4))(x-4+3x+4)=0$.

$(-2x-8)(4x)=0$.

Отсюда $x=-4$ или $x=0$.

Проверка: при $x=-4$: $8=8$; при $x=0$: $4=4$.

Ответ: $x=-4;\ 0$.

Найди решение: \(|x-4|=|3x+4|\).