Найди значение выражения: 4) \(\sqrt[7]{5^{14}\cdot3^{21}}\).

Представим степени как степени с показателем 7: \(5^{14}=(5^2)^7\), \(3^{21}=(3^3)^7\).

Тогда \(\sqrt[7]{(5^2)^7(3^3)^7}=5^2\cdot3^3=25\cdot27=675\).

Ответ: 675.