Найди значение выражения: $\dfrac{(6^{-2})^4\cdot5^3}{5^{-9}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найди значение выражения: $\dfrac{(6^{-2})^4\cdot5^3}{5^{-9}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степень степени и применим правило деления степеней:

\[(6^{-2})^4=6^{-8},\qquad \dfrac{5^3}{5^{-9}}=5^{3-(-9)}=5^{12}.\]

Следовательно,

\[\dfrac{(6^{-2})^4\cdot5^3}{5^{-9}}=6^{-8}\cdot5^{12}=\dfrac{5^{12}}{6^8}.\]

Ответ: $\dfrac{5^{12}}{6^8}$.

Найди значение выражения: \(\dfrac{(6^{-2})^4\cdot5^3}{5^{-9}}\).