5. Найдите \( \angle KOM \), если известно, что градусная мера дуги MN=124°, а градусная мера дуги KN=180°.

Решение:

Градусная мера дуги \( MK = 360^{\circ} - (124^{\circ} + 180^{\circ}) = 360^{\circ} - 304^{\circ} = 56^{\circ} \).

Угол \( \angle KOM \) является центральным и опирается на дугу \( MK \).

Следовательно, \( \angle KOM = MK = 56^{\circ} \).

Ответ: \( 56^{\circ} \)