4. Найдите ∠B, ∠D.

В прямоугольном треугольнике ACD: $$AC^2 + CD^2 = AD^2$$ $$3.5^2 + 3.5^2 = AD^2$$ $$AD^2 = 2 * 3.5^2$$ $$AD = 3.5\sqrt{2}$$. Угол CAD = 45°, так как треугольник равнобедренный. В треугольнике ABD: $$tg B = \frac{AD}{BD} = \frac{3.5\sqrt{2}}{3.5 + 3.5\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$$ Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $$(1 - \sqrt{2})$$: $$tg B = \frac{\sqrt{2} * (1 - \sqrt{2})}{(1 + \sqrt{2}) * (1 - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{2} - 2}{1 - 2} = \frac{\sqrt{2} - 2}{-1} = 2 - \sqrt{2}$$. $$∠B = arctg (2 - \sqrt{2}) \approx 15°$$ $$∠ADC = 90°$$ $$∠ADB = 180° - ∠ADC = 180° - 90° = 90°$$ $$∠D = ∠ADB = 90°$$ Ответ: $$∠B \approx 15°$$, $$∠D = 90°$$