1. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, угол B равен 60°, значит, угол C равен 30°. Катет AC лежит против угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы AB. $$AC = \frac{1}{2} AB$$ $$AC = \frac{1}{2} * 10 = 5$$ По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$10^2 = 5^2 + BC^2$$ $$100 = 25 + BC^2$$ $$BC^2 = 75$$ $$BC = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$$ Ответ: $$BC = 5\sqrt{3}$$