Найдите ∠CBA. 4 A 45 B C M D

Рассмотрим треугольник AMD. Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠AMD + ∠MDA + ∠DAM = 180°.

По условию ∠DAM = 45°, значит ∠AMD + ∠MDA = 180° - 45° = 135°.

По условию треугольник AMD - равнобедренный, значит, углы при основании AD равны, то есть ∠AMD = ∠MDA.

Тогда ∠AMD = ∠MDA = 135° : 2 = 67,5°.

Углы AMD и CMB - вертикальные, значит, ∠CMB = ∠AMD = 67,5°.

В равнобедренном треугольнике BMC углы при основании BC равны, то есть ∠MBC = ∠MCB.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠MBC + ∠MCB + ∠CMB = 180°.

∠MBC + ∠MCB = 180° - 67,5° = 112,5°.

∠MBC = ∠MCB = 112,5° : 2 = 56,25°.

∠CBA = ∠MBC = 56,25°.

Ответ: 56,25°