9. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Рассмотрим рисунок. 1. Угол DEF - вписанный угол, опирающийся на дугу DF. Градусная мера дуги DF равна сумме градусных мер дуг DE и EF. Следовательно, дуга DF = дуга DE + дуга EF = 150° + 68° = 218°. 2. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, ∠DEF = 1/2 * дуга DF = 1/2 * 218° = 109°. Ответ: 109°