2. Найдите 2. AOB H LAMB. A A 1000 A M 200M 0 1600 A M B M B B 600 a) 6) 6) M 2) B Ответ: а) ∠ АОВ LAMB 6) ∠AOB LAMB ; 6) LAOB 2) LAMB

Рассмотрим каждый случай:

a)

∠AOB - центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный ∠AMB. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

∠AMB = 60°

∠AOB = 2 * ∠AMB = 2 * 60° = 120°

Ответ: ∠AOB = 120°; ∠AMB = 60°

б)

∠AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB.

∠AOB = 100°

∠AMB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть ∠AMB = ∠AOB / 2 = 100° / 2 = 50°

Ответ: ∠AOB = 100°; ∠AMB = 50°

в)

∠AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB.

Поскольку ∠AOB составляет 200°, дуга AB, на которую он опирается, также равна 200°.

∠AMB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть ∠AMB = 200° / 2 = 100°

Ответ: ∠AOB = 200°; ∠AMB = 100°

г)

∠AOB - центральный угол, а угол вне его равен 160°.

∠AOB = 360° - 160° = 200°

∠AMB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол ∠AOB.

∠AMB = ∠AOB / 2 = 200° / 2 = 100°

Ответ: ∠AOB = 200°; ∠AMB = 100°