17. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 47° и 33° соответственно.

Решение: 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть данная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. 2. Угол CAD равен 47°, а угол BAC равен 33°. Тогда угол BAD равен сумме этих углов: Угол BAD = Угол CAD + Угол BAC = 47° + 33° = 80°. 3. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, значит угол ADC = углу BAD = 80°. 4. Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, то угол ABC = углу BCD = 180° - 80° = 100°. 5. Больший угол трапеции равен 100°. Ответ: 100