Найдите частное: 4) \((4x^3-5x^2+6x+9):(4x+3)\).

Первый член частного: \(4x^3:4x=x^2\). После вычитания \(4x^3+3x^2\) получаем \(-8x^2+6x+9\).

Следующий член: \(-8x^2:4x=-2x\). После вычитания \(-8x^2-6x\) получаем \(12x+9\).

Последний член: \(12x:4x=3\). Вычитание \(12x+9\) даёт остаток \(0\).

Ответ: \(x^2-2x+3\).